【Python】NumPyでも簡単にチャートが作れるよ

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『Pythonと統計分析シリーズ 第1弾』では、ウェルズ・ファーゴ（WFC）とアメリカの長期金利のデータを使って、単回帰分析を実践しました。

その際、Pythonで計算する際によく用いられるモジュール『NumPy』を使って回帰分析のチャートを作りました。

単回帰分析は、あるひとつの変数（データ）ともうひとつの変数（データ）との間にある影響を『直線の関係』で分析します。

Pythonと統計分析シリーズ 第1弾で描画したチャート

単回帰分析のチャート（直線の関係）

しかし、世の中には直線の関係で表すことが出来ない変数がたくさんあります。

そういった変数を分析する時は、直線ではない『非線形』で考える必要があります。

そこで今回は、Numpyを使って『非線形』のラインをチャート上に描画する方法をお話します。

今回の記事は『Pythonと統計分析シリーズ 第1弾』の補講の位置づけですが、同時に昨今流行りの『機械学習』にも深く関わってきます。

興味のある方はぜひ最後までご覧ください。

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この記事の対象となる人

この記事でわかること

NumPyを使えば簡単にチャートが作れる

NumPyって何？

上のことをまとめて言うと、『機械学習などの高度な分析をする時によく使われるモジュール』ということです。

NumPyで線形チャートを作成

前置きはこれくらにして、NumPyでチャートを作成するコードを見てみましょう。

まずは、『Pythonと統計分析シリーズ 第1弾』で描画した線形チャートのコードから紹介します。

コード一覧

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set_style('whitegrid')

x = np.linspace(start = -10, stop = 10, num = 100)
y = x**3 + 10*x**2

f1 = np.polyfit(x,y,1)
y1 = np.poly1d(f1)(x)

plt.scatter(x,y)
plt.plot(x, (y1), color='red')

線形チャート

解説：NumPyとライブラリのインポート

コードの解説です。

▶1行目

今回の主役『NumPy』をインポート

▶2行目

チャートを描画するためのライブラリ『matplotlib』をインポート。
”matplotlib.pyplot as plt” は定型文みたいなものです。
ジェイはいつもこのスタイルです。

▶3~4行目

matplotilbを装飾するためのライブラリ『seaborn』をインポート。
"sns.set_style('whitegrid')" は、"バックは白でグリッドラインを表示して" という意味のコードです。
こちらも定型文です。

解説：NumPyでデータを作成

▶6行目

xという変数に等差数列を生成するコードです。
『numpy.linspace()』とし、カッコの中に（start :最初の値、stop:最後の値、num:要素数）の順で数字を入力します。

そうすると以下のチャートが出来上がります。

xチャート

▶7行目

yという変数に3次関数を設定するコードです。
今回は、先ほど作ったxデータを3次関数にして設定しています。

yチャート

解説：polyfitで近似式を設定

▶9行目

『np.polyfit()』で近似式の設定をします。
カッコの中に（x, y, 次数）の順で設定します。
次数の数で線のかたちが決まります。
今回は線形（直線）を描くため次数は1としました。

設定したら変数にいれます。
今回は "f1" としました。

▶10行目

『poly1d(f1)(x)』と書くことで近似式を計算します。
"1d" が1次近似という意味です。

解説：チャートの描画

▶12行目

『scatter(x,y)』と書くことで、x軸＝xのデータ、y軸＝yのデータを入力して、スキャッタープロットのチャートが作成できます。

▶13行目

『plot(x, (y1), color=color='red'は'red')』と書くことで、スキャッタープロットチャートに、polyfitで作成した近似式の線を重ねて描画することができます。

" (y1)" となっていることに注意しましょう。

最後の "color='red'" は、"回帰直線のラインを赤にして" という意味です。

線形チャート

ひと目見てわかるとおり、データの動きと回帰直線がマッチしていないことがわかります。

なのでデータの動きに合わせて、線のカタチも変える必要があります。

NumPyで非線形チャートを作成

ここからは、データの動きに沿った非線形の回帰線を描いてみます。

polyfitの次数を変えるだけで、以下のチャートが作成できます。

コード一覧

f2 = np.polyfit(x,y,2)
y2 = np.poly1d(f2)(x)

plt.scatter(x,y)
plt.plot(x, y2, color='limegreen')

コードの解説

上のコードは、2次近似を描くコードです。

▶1行目

『np.polyfit()』の次数を2に変更しただけです。

すると以下の回帰線が描画されます。

非線形チャート

前のチャートよりは、データの動きによりマッチするラインを描くことができました。

さらにデータの動きにマッチさせるため、最後に3次近似のチャートを作成してみましょう。

コードの一覧

f3 = np.polyfit(x,y,3)
y3 = np.poly1d(f3)(x)

コードの解説

▶1行目

『np.polyfit()』の次数を3に変更しただけです。

すると以下の回帰線が描画されます。

非線形チャート

すべてのチャートを重ねて表示

最後にすべてのコードをまとめて、チャートを描画してみましょう。

コードの一覧

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set_style('whitegrid')

x = np.linspace(start = -10, stop = 10, num = 10)
y = x**3 + 10*x**2

plt.scatter(x,y)
plt.plot(x, (y1), color='red')
plt.plot(x, y2, color='limegreen')
plt.plot(x, y3, color='orange');

チャート

このようにNumPyを使えば、数学の計算（今回は等差数列の計算）もチャートの描画も簡単にできます。

NumPyは、統計学や機械学習の分析では必須のスキルです。

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まとめ